减免罚金刑应该由被执行人或其家属向法院提出申请。《规定》第六条规定：具有刑法第五十三条规定“可以酌情减少或者免除”事由的，由罪犯本人、亲属或者犯罪单位向负责执行的人民法院提出书面申请，并提供相应的证明材料。现行司法解释要求被执行人或者其家属作为减免申请人并承担举证责任。但特殊情况下司法机关了解到相关情况后也可以根据法律向当事人进行释明、提醒，帮助申请人完成证明责任。在实践中由于被告人或者其家属通常在遭受不可抵抗的灾难之后蒙受巨大经济损失和精神打击，罪犯和家属联络沟通不顺畅，家属缺乏提起减免申请和证明受灾的举证意识，或者所提供材料的真实性并不可靠，所以，检察院、监狱管理部门主动联系当地政府调查情况的做法，实际上是一种司法救济，能有力地帮助申请人提出申请、完成举证责任，并确保所提出情况属实，推动减免程序启动。
刑法和刑事诉讼法均未明确规定罚金刑执行和减免的具体机构。《规定》第十条规定：财产刑由第一审人民法院执行。由于罚金刑兼具财产属性和刑罚属性双重特征，实践中出现了刑庭主导、执行庭主导和司法警察主导三种模式，争议颇多。笔者认为罚金刑由执行庭执行是合理合法的，理由如下：
第一，于法有据。民事诉讼法第二百零七条规定，发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院执行。人民法院组织法第四十一条规定，地方各级人民法院设执行员，办理民事案件判决和裁定的执行事项，办理刑事案件判决和裁定中关于财产部分的执行事项。《人民法院第二个五年改革纲要》(法发[2005]18号)第十七条明确提出“各级人民法院执行机构负责民事、行政案件判决裁定和其他法定执行依据的执行事项，以及刑事案件判决裁定中关于财产部分的执行事项(含财产刑)。”根据上述规定，人民法院的执行机构专门负责包括刑事判决中的财产刑在内的执行工作，因此，由执行机构负责财产刑的执行是有充分法律依据的。
第二，符合审执分离的司法原理。审判权与执行权是两种不同性质的权力，应由不同的职能部门行使。刑庭在审理刑事案件的同时又执行自身判决的财产刑，将审判职能与执行职能合二为一，缺乏权力之间的监督，容易遭致诟病。同时刑庭自身审判任务较重，又缺乏专门人员、车辆和执行的经费，再负责执行财产刑势必牵扯合议庭大量精力，降低审判效率。而特定的执行机构在财产情况的查证和处理等方面手段专业、经验丰富;由执行机构执行财产刑，提高了执行效率，节约了司法成本。
第三，具有一定的制度基础。现在全国适用的人民法院案件审判流程管理系统中已经有相应的技术性程序设计，案号系统中设有专门的刑事财产刑执行案号字头，即“X执刑字”案件序号，这为执行庭执行财产刑奠定了制度基础。综上，由第一审法院执行庭执行罚金刑是可行的。
当公民做出了违反法律法规的行为后，司法机关不仅会对当事人做出相应的处罚，同时也会根据实际情况收取一定的罚金，如果当事人有无可抗力的情况或者有特殊的情况导致无力承担罚金时，也是可以由当事人或者其家属向法院提出减免的申请，通过审核后即可办理减免。
公益诉讼赔偿金算非税收入，因为公益诉讼的赔偿金属于行政收入，不需要交税，要全额上缴损害的同级国库，纳入一般公共预算管理，通过“非税收入征收与财政票据管理系统”上缴。公益诉讼包括民事公益诉讼和行政公益诉讼，这是按照适用的诉讼法的性质或者被诉对象(客体)的不同划分的。诉讼法理论认为，利益受到了损害，受害者就有权向法院起诉，请求司法救济。按照提起诉讼的主体公益诉讼可以划分为检察机关提起的公益诉讼、其他社会团体和个人提起的公益诉讼，前者称为民事公诉或行政公诉，后者称为一般公益诉讼。
在中国建立行政公益诉讼，不仅具有可行性，而且具有紧迫的现实必要性。具体来说，主要体现在三个方面：
第一，保护环境公益的需要。环境公益主要包括各种自然环境利益、人文环境利益、教书环境利益、消费环境利益等，该类公益受到侵害的事件已屡见不鲜。
第二，保护资源公共利益的需要。中国建立社会主义市场经济的一个重要目标是保持国民经济持续、快速、健康发展。但是在发展过程中，各地发生了不少掠夺性开发、杀鸡取卵式的开发行为，对水、土地、矿藏资源造成了极大破坏。如果有公益诉讼制度的存在，事关如此众多人民重大利益的事情，必定不会陷入像今天这样的被动局面。
第三，保护公共设施等公共财产利益的需要。出于追求政绩的需要而对年久失修的桥梁、道路、历史文物不及时进行修缮维护，酿成一幕幕桥梁倒塌、道路废弃、历史文物毁灭的惨剧。要保护上述公共利益，没有一套行之有效的健全的法律制度，是不现实的。为此，应尽快建立公益诉讼制度。
对于公益诉讼的提出，是需要严格基于诉讼事项来进行办理的，特别是对于在诉讼中发现存在侵权的行为的，是需要根据实际的侵权责任来追究有关赔偿的责任的，如果对相关情况的处理不清楚的，可以咨询律师来进行界定。
